ナンバープレートは自分で外してもいいの？

自分で外しても問題ありません。
ただし、外したら、その車は公道を走れなくなりますから、ナンバープレートを外した自動車で廃車手続きをしに行くことは出来ません。陸運局（運輸局）に行ってナンバーを外した時も同様で、そこから車で帰ることは出来ません。

自動車の場合、特に、封印があってナンバープレートが外しにくいという場合があります。自分では外せない時は、最初から廃車業者に全てお願いしましょう。
ナンバーを外した車を、自力で廃車業者に引渡すのは大変です。